Biểu diễn vector tín hiệu số

Cách hiểu đơn giản về biểu diễn vector (véc tơ), các bạn có thể xem ở đây (chòm sao tín hiệu).

Vở ghi của mình  như sau:

Máy thu biết trước tập M dạng sóng ở phần phát và trữ sẵn chúng ở máy thu. Máy thu chỉ không biết tại thời điểm cụ thể, phần phát phát đi dạng sóng nào.
Khi nhận được tín hiệu thì máy thu tiến hành so sánh với các dạng sóng đã được phát đi ở phần phát.
Để có thể ra quyết định đúng nhất, việc so sánh phải định lượng và có thể so sánh định lượng ta phải biểu diễn tín hiệu phát và thu ở dạng có thể so sánh định lượng.
Việc biểu diễn các tín hiệu ở dạng vector cho phép so sánh định lượng điểm mút tín hiệu nhận được đến tất cả các điểm mút tín hiệu phát.

....
Thủ tục Gram - Schmidt  : ... Sau khi biến đổi một hồi thì kết luận mọi tín hiệu số đều có thể biểu diễn dưới dạng một vector trong không gian tín hiệu D chiều gọi là không gian Hilbert. Khoảng cách trong không gian Hilbert gọi là khoảng cách Ơ cờ lít (Euclidean distance).

...
Tính thuận tiện của việc biểu diễn vector :
- Tổng 2 tín hiệu trên miền thời gian là tương đương vector tổng của 2 vector trên không gian tín hiệu.
- Độ dài vector là biên độ, bình phương độ dài là năng lượng.

Trong thực tế các môn học và các lý thuyết về sau mình bắt gặp thì chủ yếu gặp cụm từ "chòm sao tín hiệu" (như ở đầu bài có link) với một trục là biên độ, một trục là pha. Biểu diễn tín hiệu thì như biểu diễn tọa độ trên trục đề các thôi.
Có thể coi tín hiệu sóng mang như là tọa độ (0,0) . Còn tín hiệu thì làm thay đổi sóng mang (Xem điều chế) làm tăng giảm và lệch pha nhanh hay chậm (tương ứng với vị trí ngang dọc trên tọa độ tín hiệu).

Posted in: Kỹ thuật truyền dẫn số