Phân biệt ghép kênh và đa truy nhập

Ở đây xét đến trường hợp cụ thể TDM và TDMA
TDM=time division multiplexing
TDMA=time division multiple access

TDM và TDMA là hai khái niệm khác hẳn nhau. Tuy nhiên, sự na ná nhau giữa chúng rất dễ gây nhầm lẫn giữa các khái niệm, kể cả đối với một số thày ở ta. Tôi sẽ cố gắng trình bày thật vắn tắt, đôi chỗ sẽ có thể có các ví dụ two in one, mong các bạn chịu khó suy nghĩ đôi chút.

TDM là khái niệm ghép kênh, thuộc phạm vi truyền dẫn, trong khi TDMA là khái niệm đa truy nhập, thuộc phạm vi access (truy nhập mạng). Việc kiểm soát điều khiển TDM thuộc chức năng lớp 1 (transmission layer) trong mô hình OSI còn kiểm soát điều khiển TDMA thuộc chức năng lớp 2 (hoặc 3), chí ít cũng không thuộc lớp 1. Ghép kênh là khái niệm về tổ chức truyền dẫn giữa hai nút của một mạng, trong khi đa truy nhập liên quan tới việc tổ chức kết nối từ thuê bao tới mạng.

TDM thường dùng khi nói đến ghép kênh trên một đường truyền point-to-point, hữu tuyến như T1/E1; còn TDMA thì dùng khi nói đến các hệ thống thông tin di động, đường truyền vô tuyến. TDM chỉ liên quan đến 1 transmitter và 1 receiver còn TDMA thì có nhiều transmitters.

Mặc dầu cùng đặc điểm là chia khung thời gian thành các time slot (TS) cho nhiều người chia sẻ tài nguyên song có những điểm khác biệt cơ bản giữa TDM vàTDMA sau đây:

TDM là sự phân định dung lượng tổng cộng của kênh tổng theo thời gian cho các người sử dụng khác nhau trên cơ sở từ đầu cuối tới đầu cuối và không thay đổi TS dành cho người sử dụng được nếu không config lại toàn bộ hệ thống. Nghĩa là mỗi một người sử dụng sẽ được ấn định một TS cố định để truyền tin và dù cho người sử dụng không có traffic để truyền trên kênh vật lý (TS) dành cho mình thì kênh đó sẽ rỗng mà người sử dụng khác không thể tự động chiếm kênh đó để truyền tin. Ngay cả khi ta có cố ý muốn dùng một cách nhất thời TS đó cho người sử dụng khác dùng cũng không thể được. Lấy thí dụ: Trong một tuyến truyền dẫn quang từ Hà Nội đi Hải Phòng giả dụ với kênh dung lượng là luồng STM-4 có 3 luồng STM-1 cố định (3TS dành cho 3 luồng STM-1) được dành cho kết nối từ Hà Nội đi Hải Phòng, còn một luồng STM-1 dành cho kết nối từ Hà Nội đến Hải Dương và từ Hải Dương tới Hải Phòng. Khi trên STM-1 liên lạc Hà Nội - Hải Dương không có traffic thì hệ thống cũng sẽ không tự động lấy kênh đó cho truyền từ Hà Nội đi Hải Phòng được vì đoạn Hải Dương - Hải Phòng lại có thể đang có traffic (đoạn HNI - HDG có thể đang rỗng một phần dung lượng song đọan HDG - HPG lại đang đầy).

Đa truy nhập là phương thức mà mạng sử dụng để phân biệt các thuê bao khác nhau đang truy nhập để yêu cầu dịch vụ viễn thông. Với mạng điện thoại cố định, mạng (tổng đài) phân biệt các thuê bao (vào lúc truy nhập thì là người sử dụng/user) nhờ các đôi dây tới các máy lẻ, gọi là phương thức truy nhập bằng cáp.TDMA là phương thức mà mạng phân biệt người sử dụng theo thời gian. Mạng phân biệt giữa các users khác nhau đang truy nhập mạng để yêu cầu dịch vụ thông qua TS được ấn định tạm thời cho các users. Một khi người sử dụng chấm dứt phiên liên lạc của mình thì tài nguyên (TS) sẽ được giải phóng trả lại cho mạng để có thể ấn định cho người sử dụng khác (cho thuê bao khác đang cố gắng truy nhập mạng để yêu cầu dịch vụ). Cũng xin lưu ý luôn với các bạn về sự khác biệt giữa các khái niệm thuê bao (subscriber) và khái niệm người sử dụng (user), cái mà theo kinh nghiệm của tôi, các SV, và thậm chí nhiều thày dạy viễn thông ở ta, còn rất mù mờ, dễ nhầm lẫn. Trong ghép kênh không có khái niệm thuê bao mà chỉ có user (cần phân biệt rõ khái niệm thuê bao và khái niệm người/tổ chức thuê leased line).

Với các hệ thống thông tin di động thì đa truy nhập là phần access từ các thuê bao tới mạng mà đại diện ở đây là BTS (phần mạng truy nhập - access network), còn từ nút mạng BTS tới các nút khác trong mạng (BSC hay MSC) thì kênh được tổ chức bằng ghép kênh (phần mạng/hệ thống truyền dẫn - transmission network/system). Thí dụ, với hệ thốngGSM thì TDMA thuộc phần từ MS tới BS còn TDM thuộc phần từ BS về mạng (về MSC). Trên tuyến từ các BS về MSC trong hệ thống GSM, giả như tổ chức truyền dẫn theo cấu hình chain, dù luồng E1 từ BS này về BSC có rỗng (do trong cell mà BS đó quản lý đang không có một MS nào liên lạc) thì từ một BS ở xa hơn về BSC ngang qua BS đó cũng không thể chiếm luồng E1 đó để truyền tin cho mình nếu không config lại hệ thống truyền dẫn.

Câu trả lời tương tự cho phân biệt FDM vs. FDMA hay CDM vs. CDMA (tuy nhiên ít nghe nói đến CDM)

(theo nqbinhdi)

Theo mình hiểu thì ghép kênh có chức năng ở lớp 1, tức là chỉ xử lý (mang tính chất vật lý) truyền dữ liệu, việc nhận dữ liệu lại cần phải phân kênh, như ví dụ trên cũng thấy là nó không được "thông minh" cho lắm khi không chiếm được đường truyền rỗi (vì mới có tính năng của 1 lớp thôi), chỉ truyền để các chỗ thu phân kênh ra mà lấy dữ liệu. Và thấy cũng không chuyền theo nhiều hướng khác nhau song song được mà như trên thì cần các điểm tách ghép và đường truyền giữa các điểm chỉ có 1 chiều.

Còn đa truy nhập thì giống như ta ở nhà dùng modem share nhiều máy hay access point (bộ phát wifi), cùng truy cập, cùng chia sẻ, khi ít người thì chiếm được nhiều tốc độ còn khi nhiều người cùng dùng thì chia sẻ tốc độ thấp thấp thôi. Các bạn có thể xem ở đây về các thiết bị lớp 2 và lớp 3 cho nó có liên hệ thực tế.
Các lớp ở đây là các lớp trong mô hình OSI nhé

Read more »

Máy thu tối ưu, máy thu tương quan, máy thu lọc phối hợp

Thủ tục thu
Máy thu chia không gian tín hiệu thành M miền không giao nhau, mỗi miền chứa một vector tín hiệu , khi thu được vector r. r rơi vào miền nào thì q định là vector ứng với miền đó đã được phát đi ở phần phát.

Đoạn trên là trích nguyên văn trong vở, vec tơ hay tọa độ thì cũng đều biểu diễn bằng một tập hợp các giá trị ở các trục của không gian, mình thích dùng khái niệm tọa độ hơn và thấy nó cũng dễ hiểu hơn. Giả sử không gian tín hiệu chỉ có 2 trục (biên độ và pha - như QAM), và mỗi góc phần tư là vị trí 1 tín hiệu được nhận dạng, nếu tín hiệu được định là sẽ phát ở góc phần tư thứ nhất khi thu không bị nhiễu nặng đến nỗi lệch sang các góc phần tư khác thì là tín hiệu thu đúng.

Máy thu tối ưu sẽ chia miền tốt nhất nghĩa là sao cho nếu đã rơi vào miền quyết định của tín hiệu nào thì khả năng phần phát đã phát đi là cao nhất. Như ví dụ ở trên thì hiển nhiên là các trục tung, hoành sẽ là các biên ngăn tín hiệu tốt nhất rồi (nếu các tín hiệu có các tọa độ có độ lớn trục hoành và trục tung như nhau). Tuy nhiên nếu tọa độ cái to cái nhỏ, hay không chỉ chia không gian tín hiệu ra 4 mà là 5 chẳng hạn thì kiểu chia nó lại khác đấy.

Máy thu tối ưu chỉ là một định nghĩa xem máy thu nào là tốt chứ không phải là một máy thu cụ thể nào. Để làm được máy thu tối ưu thì người ta đưa ra nhiều mô hình (ở trên lớp dạy 2) loại máy thu có thể đạt được sự tối ưu (tỉ lệ nhầm tín hiệu thấp nhất) là máy thu tương quan  và máy thu lọc phối hợp .

Máy thu tương quan (correlator receiver): như trên thủ tục thu nói, máy thu sẽ so sánh tín hiệu  thu xem tín hiệu rơi vào miền nào thì quyết định là tín hiệu miền đó. Máy thu này làm bằng cách so sánh tín hiệu thu với các tín hiệu mẫu (các bộ tạo chuẩn) có sẵn trong máy. Thày bình dùng với thuật ngữ máy thu phải trữ các tín hiệu ở dạng "sống".
Tuy nhiên nhược điểm thì thấy rõ máy thu lâu ngày mà cứ chạy các bộ phát tín hiệu chuẩn thì tốn điện, mà bộ đó nó còn chuẩn nữa không ^^. Tuy nhiên sơ đồ máy thu tương quan thuận tiện làm toán.

Máy thu lọc phối hợp (Matched filter receiver): thực ra máy thu này mình cũng không hiểu biến đổi lắm, đại thể là sẽ có một bộ lọc phối hợp có tác dụng tương đương máy thu tương quan nhưng chế tạo và tính thực tế tốt hơn, tuy nhiên giá trị của nó chỉ đúng tại một thời điểm theo 1 chu kỳ Ts nên máy thu này sẽ thu tại các thời điểm ngắt quãng Ts chứ không thu liên tục được.

Mấy cái này thực ra là kiến thức cũng chuyên sâu rồi, mình chỉ giới thiệu qua (và cũng không hiểu sâu tính toán lắm), bạn nào gặp phải vấn đề này khi học tập, làm việc thì chịu khó cày cuốc sách vở nhé .

Read more »

Các thiết bị mạng cơ bản

Để hệ thống mạng làm việc trơn tru, hiệu quả và khả năng kết nối tới những hệ thống mạng khác đòi hỏi phải sử dụng những thiết bị mạng chuyên dụng. Những thiết bị mạng này rất đa dạng và phong phú về chủng loại nhưng đều dựa trên những thiết bị cơ bản là Repeater, Hub, Switch, Router và Gateway.

Bài viết này sẽ giúp bạn đọc có được một những hiểu biết cơ bản về các thiết bị mạng kể trên:
Repeater


Trong một mạng LAN, giới hạn của cáp mạng là 100m (cho loại cáp mạng CAT 5 UTP – là cáp được dùng phổ biến nhất), bởi tín hiệu bị suy hao trên đường truyền nên không thể đi xa hơn. Vì vậy, để có thể kết nối các thiết bị ở xa hơn, mạng cần các thiết bị để khuếch đại và định thời lại tín hiệu, giúp tín hiệu có thể truyền dẫn đi xa hơn giới hạn này.

Repeater là một thiết bị ở lớp 1 (Physical Layer) trong mô hình OSI. Repeater có vai trò khuếch đại tín hiệu vật lý ở đầu vào và cung cấp năng lượng cho tín hiệu ở đầu ra để có thể đến được những chặng đường tiếp theo trong mạng. Điện tín, điện thoại, truyền thông tin qua sợi quang… và các nhu cầu truyền tín hiệu đi xa đều cần sử dụng Repeater.
Hub

Hub được coi là một Repeater có nhiều cổng. Một Hub có từ 4 đến 24 cổng và có thể còn nhiều hơn. Trong phần lớn các trường hợp, Hub được sử dụng trong các mạng 10BASE-T hay 100BASE-T. Khi cấu hình mạng là hình sao (Star topology), Hub đóng vai trò là trung tâm của mạng. Với một Hub, khi thông tin vào từ một cổng và sẽ được đưa đến tất cả các cổng khác.

Hub có 2 loại là Active Hub và Smart Hub. Active Hub là loại Hub được dùng phổ biến, cần được cấp nguồn khi hoạt động, được sử dụng để khuếch đại tín hiệu đến và cho tín hiệu ra những cổng còn lại, đảm bảo mức tín hiệu cần thiết. Smart Hub (Intelligent Hub) có chức năng tương tự như Active Hub, nhưng có tích hợp thêm chip có khả năng tự động dò lỗi - rất hữu ích trong trường hợp dò tìm và phát hiện lỗi trong mạng.
Bridge

Bridge là thiết bị mạng thuộc lớp 2 của mô hình OSI (Data Link Layer). Bridge được sử dụng để ghép nối 2 mạng để tạo thành một mạng lớn duy nhất. Bridge được sử dụng phổ biến để làm cầu nối giữa hai mạng Ethernet. Bridge quan sát các gói tin (packet) trên mọi mạng. Khi thấy một gói tin từ một máy tính thuộc mạng này chuyển tới một máy tính trên mạng khác, Bridge sẽ sao chép và gửi gói tin này tới mạng đích.

Ưu điểm của Bridge là hoạt động trong suốt, các máy tính thuộc các mạng khác nhau vẫn có thể gửi các thông tin với nhau đơn giản mà không cần biết có sự "can thiệp" của Bridge. Một Bridge có thể xử lý được nhiều lưu thông trên mạng như Novell, Banyan... cũng như là địa chỉ IP cùng một lúc. Nhược điểm của Bridge là chỉ kết nối những mạng cùng loại và sử dụng Bridge cho những mạng hoạt động nhanh sẽ khó khăn nếu chúng không nằm gần nhau về mặt vật lý.
Switch

Switch đôi khi được mô tả như là một Bridge có nhiều cổng. Trong khi một Bridge chỉ có 2 cổng để liên kết được 2 segment mạng với nhau, thì Switch lại có khả năng kết nối được nhiều segment lại với nhau tuỳ thuộc vào số cổng (port) trên Switch. Cũng giống như Bridge, Switch cũng "học" thông tin của mạng thông qua các gói tin (packet) mà nó nhận được từ các máy trong mạng. Switch sử dụng các thông tin này để xây dựng lên bảng Switch, bảng này cung cấp thông tin giúp các gói thông tin đến đúng địa chỉ.

Ngày nay, trong các giao tiếp dữ liệu, Switch thường có 2 chức năng chính là chuyển các khung dữ liệu từ nguồn đến đích, và xây dựng các bảng Switch. Switch hoạt động ở tốc độ cao hơn nhiều so với Repeater và có thể cung cấp nhiều chức năng hơn như khả năng tạo mạng LAN ảo (VLAN).
Router

Router là thiết bị mạng lớp 3 của mô hình OSI (Network Layer). Router kết nối hai hay nhiều mạng IP với nhau. Các máy tính trên mạng phải "nhận thức" được sự tham gia của một router, nhưng đối với các mạng IP thì một trong những quy tắc của IP là mọi máy tính kết nối mạng đều có thể giao tiếp được với router.

Ưu điểm của Router: Về mặt vật lý, Router có thể kết nối với các loại mạng khác lại với nhau, từ những Ethernet cục bộ tốc độ cao cho đến đường dây điện thoại đường dài có tốc độ chậm.

Nhược điểm của Router: Router chậm hơn Bridge vì chúng đòi hỏi nhiều tính toán hơn để tìm ra cách dẫn đường cho các gói tin, đặc biệt khi các mạng kết nối với nhau không cùng tốc độ. Một mạng hoạt động nhanh có thể phát các gói tin nhanh hơn nhiều so với một mạng chậm và có thể gây ra sự nghẽn mạng. Do đó, Router có thể yêu cầu máy tính gửi các gói tin đến chậm hơn. Một vấn đề khác là các Router có đặc điểm chuyên biệt theo giao thức - tức là, cách một máy tính kết nối mạng giao tiếp với một router IP thì sẽ khác biệt với cách nó giao tiếp với một router Novell hay DECnet. Hiện nay vấn đề này được giải quyết bởi một mạng biết đường dẫn của mọi loại mạng được biết đến. Tất cả các router thương mại đều có thể xử lý nhiều loại giao thức, thường với chi phí phụ thêm cho mỗi giao thức.
Gateway

Gateway cho phép nối ghép hai loại giao thức với nhau. Ví dụ: mạng của bạn sử dụng giao thức IP và mạng của ai đó sử dụng giao thức IPX, Novell, DECnet, SNA... hoặc một giao thức nào đó thì Gateway sẽ chuyển đổi từ loại giao thức này sang loại khác.

Qua Gateway, các máy tính trong các mạng sử dụng các giao thức khác nhau có thể dễ dàng "nói chuyện" được với nhau. Gateway không chỉ phân biệt các giao thức mà còn còn có thể phân biệt ứng dụng như cách bạn chuyển thư điện tử từ mạng này sang mạng khác, chuyển đổi một phiên làm việc từ xa...

 Theo vietnamnet

SỰ KHÁC NHAU CỦA HUB,SWITCH VÀ ROUTER
Ngày nay, hầu hết các router đều là thiết bị kết hợp nhiều chức năng, và thậm chí nó còn đảm nhận cả chức năng của switch và hub.

Đôi khi router, switch và hub được kết hợp trong cùng một thiết bị, và đối với những ai mới làm quen với mạng thì rất dễ nhầm lẫn giữa chức năng của các thiết bị này.

Nào chúng ta hãy bắt đầu với hub và switch bởi cả hai thiết bị này đều có những vai trò tương tự trên mạng. Mỗi thiết bị dều đóng vai trò kết nối trung tâm cho tất cả các thiết bị mạng, và xử lý một dạng dữ liệu được gọi là “frame” (khung). Mỗi khung đều mang theo dữ liệu. Khi khung được tiếp nhận, nó sẽ được khuyếch đại và truyền tới cổng của PC đích. Sự khác biệt lớn nhất giữa hai thiết bị này là phương pháp phân phối các khung dữ liệu.

Với hub, một khung dữ liệu được truyền đi hoặc được phát tới tất cả các cổng của thiết bị mà không phân biệt các cổng với nhau. Việc chuyển khung dữ liệu tới tất cả các cổng của hub để chắc rằng dữ liệu sẽ được chuyển tới đích cần đến. Tuy nhiên, khả năng này lại tiêu tốn rất nhiều lưu lượng mạng và có thể khiến cho mạng bị chậm đi (đối với các mạng công suất kém).
Ngoài ra, một hub 10/100Mbps phải chia sẻ băng thông với tất cả các cổng của nó. Do vậy khi chỉ có một PC phát đi dữ liệu (broadcast) thì hub vẫn sử dụng băng thông tối đa của mình. Tuy nhiên, nếu nhiều PC cùng phát đi dữ liệu, thì vẫn một lượng băng thông này được sử dụng, và sẽ phải chia nhỏ ra khiến hiệu suất giảm đi.

Trong khi đó, switch lưu lại bản ghi nhớ địa chỉ MAC của tất cả các thiết bị mà nó kết nối tới. Với thông tin này, switch có thể xác định hệ thống nào đang chờ ở cổng nào. Khi nhận được khung dữ liệu, switch sẽ biết đích xác cổng nào cần gửi tới, giúp tăng tối đa thời gian phản ứng của mạng. Và không giống như hub, một switch 10/100Mbps sẽ phân phối đầy đủ tỉ lệ 10/100Mbps cho mỗi cổng thiết bị. Do vậy với switch, không quan tâm số lượng PC phát dữ liệu là bao nhiêu, người dùng vẫn luôn nhận được băng thông tối đa. Đó là lý do tại sao switch được coi là lựa chọn tốt hơn so với hub.
Còn router thì khác hoàn toàn so với hai thiết bị trên. Trong khi hub hoặc switch liên quan tới việc truyền khung dữ liệu thì chức năng chính của router là định tuyến các gói tin trên mạng cho tới khi chúng đến đích cuối cùng. Một trong những đặc tính năng quan trọng của một gói tin là nó không chỉ chứa dữ liệu mà còn chứa địa chỉ đích đến.

Router thường được kết nối với ít nhất hai mạng, thông thường là hai mạng LAN hoặc WAN, hoặc một LAN và mạng của ISP nào đó. Router được đặt tại gateway, nơi kết nối hai hoặc nhiều mạng khác nhau. Nhờ sử dụng các tiêu đề (header) và bảng chuyển tiếp (forwarding table), router có thể quyết định nên sử dụng đường đi nào là tốt nhất để chuyển tiếp các gói tin. Router sử dụng giao thức ICMP để giao tiếp với các router khác và giúp cấu hình tuyến tốt nhất giữa bất cứ hai host nào.

Ngày nay, có rất nhiều các dịch vụ được gắn với các router băng rộng. Thông thường, một router bao gồm 4-8 cổng Ethernet switch (hoặc hub) và một bộ chuyển đổi địa chỉ mạng - NAT (Network Address Translator). Ngoài ra, router thường gồm một máy chủ DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol), máy chủ proxy DNS (Domain Name Service), và phần cứng tường lửa để bảo vệ mạng LAN trước các xâm nhập trái phép từ mạng Internet.
Tất cả các router đều có cổng WAN để kết nối với đường DSL hoặc modem cáp – dành cho dịch vụ Internet băng rộng, và switch tích hợp để tạo mạng LAN được dễ dàng hơn. Tính năng này cho phép tất cả các PC trong mạng LAN có thể truy cập Internet và sử dụng các dịch vụ chia sẻ file và máy in.
Một số router chỉ có một cổng WAN và một cổng LAN, được thiết kế cho việc kết nối một hub/switch LAN hiện hành với mạng WAN. Các switch và hub Ethernet có thể kết nối với một router để mở rộng mạng LAN. Tuỳ thuộc vào khả năng (nhiều cổng) của mỗi router, switch hoặc hub, mà kết nối giữa các router, switche/hub có thể cần tới cáp nối thẳng hoặc nối vòng. Một số router thậm chí có cả cổng USB và nhiều điểm truy cập không dây tích hợp.
Một số router cao cấp hoặc dành cho doanh nghiệp còn được tích hợp cổng serial – giúp kết nối với modem quay số ngoài, rất hữu ích trong trường hợp dự phòng đường kết nối băng rộng chính trục trặc, và tích hợp máy chủ máy in mạng LAN và cổng máy in.
Ngoài tính năng bảo vệ được NAT cung cấp, rất nhiều router còn có phần cứng tường lửa tích hợp sẵn, có thể cấu hình theo yêu cầu của người dùng. Tường lửa này có thể cấu hình từ mức đơn giản tới phức tạp. Ngoài những khả năng thường thấy trên các router hiện đại, tường lửa còn cho phép cấu hình cổng TCP/UDP dành cho game, dịch vụ chat, và nhiều tính năng khác.

Và như vậy, có thể nói một cách ngắn gọn là: hub được gắn cùng với một thành phần mạng Ethernet; switch có thể kết nối hiệu quả nhiều thành phần Ethernet với nhau; và router có thể đảm nhận tất cả các chức năng này, cộng thêm việc định tuyến các gói TCP/IP giữa các mạng LAN hoặc WAN, và tất nhiên còn nhiều chức năng khác nữa. 

(Theo Tạp chí Infoworld - BCVT)

Read more »

Biểu diễn vector tín hiệu số

Cách hiểu đơn giản về biểu diễn vector (véc tơ), các bạn có thể xem ở đây (chòm sao tín hiệu).

Vở ghi của mình  như sau:

Máy thu biết trước tập M dạng sóng ở phần phát và trữ sẵn chúng ở máy thu. Máy thu chỉ không biết tại thời điểm cụ thể, phần phát phát đi dạng sóng nào.
Khi nhận được tín hiệu thì máy thu tiến hành so sánh với các dạng sóng đã được phát đi ở phần phát.
Để có thể ra quyết định đúng nhất, việc so sánh phải định lượng và có thể so sánh định lượng ta phải biểu diễn tín hiệu phát và thu ở dạng có thể so sánh định lượng.
Việc biểu diễn các tín hiệu ở dạng vector cho phép so sánh định lượng điểm mút tín hiệu nhận được đến tất cả các điểm mút tín hiệu phát.

....
Thủ tục Gram - Schmidt  : ... Sau khi biến đổi một hồi thì kết luận mọi tín hiệu số đều có thể biểu diễn dưới dạng một vector trong không gian tín hiệu D chiều gọi là không gian Hilbert. Khoảng cách trong không gian Hilbert gọi là khoảng cách Ơ cờ lít (Euclidean distance).

...
Tính thuận tiện của việc biểu diễn vector :
- Tổng 2 tín hiệu trên miền thời gian là tương đương vector tổng của 2 vector trên không gian tín hiệu.
- Độ dài vector là biên độ, bình phương độ dài là năng lượng.

Trong thực tế các môn học và các lý thuyết về sau mình bắt gặp thì chủ yếu gặp cụm từ "chòm sao tín hiệu" (như ở đầu bài có link) với một trục là biên độ, một trục là pha. Biểu diễn tín hiệu thì như biểu diễn tọa độ trên trục đề các thôi.
Có thể coi tín hiệu sóng mang như là tọa độ (0,0) . Còn tín hiệu thì làm thay đổi sóng mang (Xem điều chế) làm tăng giảm và lệch pha nhanh hay chậm (tương ứng với vị trí ngang dọc trên tọa độ tín hiệu).

Read more »

Chuyển đổi giữa các hệ cơ số

Các bạn nên xem trước bài giới thiệu về các hệ cơ số cơ bản

Nguyên tắc để chuyển đổi giữa các hệ cơ số

Nguyên tắc 1 : chuyển từ hệ cơ số thập phân sang một hệ cơ số bất kỳ
Để chuyển từ hệ cơ số bất kỳ sang thập phân, nguyên tắc là cứ chia số đó lấy phần dư rồi tiếp tục chia phần nguyên lấy phần dư tiếp sau đó xếp thứ tự ngược từ dưới lên.

Lấy số 3295 (trong hệ thập phân) làm ví dụ:

3295 chia 2 = 1647.5  (1647 -> Dư 1)
1647 (phần nguyên) chia 2 = 823.5 -> Dư 1
823 chia 2 = 411.5 -> Dư 1
411 chia 2 = 205.5 -> Dư 1
205 chia 2 = 102.5 -> Dư 1
102 chia 2 = 51 -> Dư 0
51 chia 2 = 25.5 -> Dư 1
25 chia 2 = 12.5 -> Dư 1
12 chia 2 = 6 -> Dư 0
6 chia 2 = 3 -> Dư 0
3 chia 2 = 1.5 -> Dư 1
1 chia 2 = 0.5 -> Dư 1 (phần nguyên < 1 thì dừng)

Sắp xếp các số dư từ dưới lên trên ta được: 3295 (demical) = 110011011111 (binary).


Cũng với số này ta chuyển từ 10 sang thập lục phân thì như sau :

3295 chia 16 = 205.9375 (205 dư 15) tức là chữ số F trong hệ hexa đó
205 chia 16 = 12.8125 (12 dư 13) tức là D
12 chia 16 = 0.75 (0 dư 12) tức là C

Vậy số đó trong hệ hexa là CDF.


Đối với phần lẻ của số thập phân, chuyển sang nhị phân số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.
Ví dụ: Chuyển số 0.625₁₀ sang hệ nhị phân

• 0.625 x 2 = 1.25, lấy số 1, phần lẻ 0.25
• 0.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.5
• 0.5 x 2 = 1.0, lấy số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép chuyển đổi. , lấy phần dư từ trên xuống

Với các hệ khác cũng tương tự, khỏi ví dụ nhé.


Nguyên tắc 2 : chuyển từ hệ cơ số bất kỳ ra thập phân

Có 1 số nhị phân A như sau:
A=a_na_n-1a_n-2…a₁.a₀a_-1a_-2…a_-m
Dấu chấm màu đỏ là dấu phân cách hàng thập phân. Giá trị của A được tính như sau:

A=a_n2ⁿ + a_n-12^n-1 + a_n-22^n-2 +…+a₁2¹ + a₀2⁰ + a_-12^-1+ a_-22^-2 +…+ a_-m2^-m

Ví dụ về số nhị phân: chuyển số 1110110.110101 sang số thập phân

1	1	1	0	1	1	0	.	1	1	0	1	0	1
6	5	4	3	2	1	0		-1	-2	-3	-4	-5	-6

1110110.110101=1x2⁶ + 1x2⁵ + 1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ + 1x2^-1 +1x2^-2 + 0x2^-3 + 1x2^-4 + 0x2^-5 + 1x 2^-6
= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 118.828125
Vậy 1110110.110101 ₂ = 118.828125 ₁₀

Cái này tương đối dễ hiểu hơn cái trên, và không phải làm 2 công đoạn ngược nhau với phần nguyên và phần lẻ.


Nguyên tắc 3 : Chuyển nhanh các hệ cơ số là bội của 2
Có cái bảng các hệ cơ số nhị phân - thập lục - bát phân - thập phân sau đây
0000 | 0 | 0 | 0
0001 | 1 | 1 | 1
0010 | 2 | 2 | 2
0011 | 3 | 3 | 3
0100 | 4 | 4 | 4
0101 | 5 | 5 | 5
0110 | 6 | 6 | 6
0111 | 7 | 7 | 7
1000 | 8 | 10 | 8
1001 | 9 | 11 | 9
1010 | A | 12 | 10
1011 | B | 13 | 11
1100 | C | 14 | 12
1101 | D | 15 | 13
1110 | E | 16 | 14
1111 | F | 17 | 15

Ví dụ chuyển nhị phân sang thập lục phân :
110011011111b -> 1100 1101 1111 -> C D F (bảng thì tra hoặc học thuộc)
Quá trình ngược lại cũng tương tư từ C tra bảng ra 4 bit nhị phân nào.

Ở trên ta có thể áp dụng để chuyển qua lại giữa các giá trị nhị phân <-> thập lục hoặc nhị phân <-> bát phân. Muốn chuyển giữa thập lục và bát phân thì chuyển trung gian qua nhị phân.


Nguyên tắc 4 : Chuyển nhanh các hệ cơ số 10 với hệ nhị phân

Base-10 Decimal Conversion—63204829

Baseexponent	107	106	105	104	103	102	101	100
Column Value	6	3	2	0	4	8	2	9
Decimal Weight	10000000	1000000	100000	10000	1000	100	10	1
Column Weight	60000000	3000000	200000	0	4000	800	20	9

60000000 + 3000000 + 200000 + 0 + 4000 + 800 + 20 + 9 = 63204829.

Base-2 Binary Conversion—1110100 (233)

Baseexponent	27	26	25	24	23	22	21	20
Column Value	1	1	1	0	1	0	0	1
Decimal Weight	128	64	32	16	8	4	2	1
Column Weight	128	64	32	0	8	0	0	1

128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233

Read more »

Các hệ đếm thông dụng

Bài này sẽ trình bày 1 số khái niệm cơ bản về các hệ đếm (hệ cơ số) được dùng phổ biến hiện nay như:

• Hệ thập phân (DEC/decimal)
• Hệ nhị phân (BIN/binary)
• Hệ thập lục phân (HEX/hexadecimal)

1. Hệ thập phân
Hệ thập phân (hay hệ đếm cơ số 10) là một hệ đếm có 10 ký tự (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) dùng chỉ số lượng. Những con số này còn được dùng cùng với dấu phân cách thập phân – để định vị phần thập phân sau hàng đơn vị. Con số còn có thể được dẫn đầu bằng các ký hiệu “+” hay “-” để biểu đạt số dương và số âm.

2.  Hệ nhị phân
Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, hai ký tự đó là 0 và 1; chúng thường được dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng (có hiệu điện thế, hoặc hiệu điện thế cao là 1 và không có, hoặc thấp là 0). Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong các máy tính đương thời.

Số nhị phân và bảng chữ cái
Các chữ cái đều có một mã số gọi là mã ASCII. Khi lưu trữ, máy tính sẽ chuyển mã ASCII của chữ cái này sang hệ nhị phân sau đó lưu trữ dãy nhị phân này. Dưới đây là bảng mã ASCII của một số kí tự in ra được

Mã nhị phân	Mã thập phân	Mã thập lục phân	Hình ảnh
010 0000	32	20	Khoảng trắng (của spacebar)
010 0001	33	21	!
010 0010	34	22	“
010 0011	35	23	#
010 0100	36	24	$
010 0101	37	25	%
010 0110	38	26	&
010 0111	39	27	‘
010 1000	40	28	(
010 1001	41	29	)
010 1010	42	2A	*
010 1011	43	2B	+
010 1100	44	2C	,
010 1101	45	2D	-
010 1110	46	2E	.
010 1111	47	2F	/
011 0000	48	30	0
011 0001	49	31	1
011 0010	50	32	2
011 0011	51	33	3
011 0100	52	34	4
011 0101	53	35	5
011 0110	54	36	6
011 0111	55	37	7
011 1000	56	38	8
011 1001	57	39	9
011 1010	58	3A	:
011 1011	59	3B	;
011 1100	60	3C	<
011 1101	61	3D	=
011 1110	62	3E	>
011 1111	63	3F	?
100 0000	64	40	@
100 0001	65	41	A
100 0010	66	42	B
100 0011	67	43	C
100 0100	68	44	D
100 0101	69	45	E
100 0110	70	46	F
100 0111	71	47	G
100 1000	72	48	H
100 1001	73	49	I
100 1010	74	4A	J
100 1011	75	4B	K
100 1100	76	4C	L
100 1101	77	4D	M
100 1110	78	4E	N
100 1111	79	4F	O
101 0000	80	50	P
101 0001	81	51	Q
101 0010	82	52	R
101 0011	83	53	S
101 0100	84	54	T
101 0101	85	55	U
101 0110	86	56	V
101 0111	87	57	W
101 1000	88	58	X
101 1001	89	59	Y
101 1010	90	5A	Z
101 1011	91	5B	[
101 1100	92	5C	\
101 1101	93	5D	]
101 1110	94	5E	^
101 1111	95	5F	_
110 0000	96	60	`
110 0001	97	61	a
110 0010	98	62	b
110 0011	99	63	c
110 0100	100	64	d
110 0101	101	65	e
110 0110	102	66	f
110 0111	103	67	g
110 1000	104	68	h
110 1001	105	69	i
110 1010	106	6A	j
110 1011	107	6B	k
110 1100	108	6C	l
110 1101	109	6D	m
110 1110	110	6E	n
110 1111	111	6F	o
111 0000	112	70	p
111 0001	113	71	q
111 0010	114	72	r
111 0011	115	73	s
111 0100	116	74	t
111 0101	117	75	u
111 0110	118	76	v
111 0111	119	77	w
111 1000	120	78	x
111 1001	121	79	y
111 1010	122	7A	z
111 1011	123	7B	{
111 1100	124	7C	|
111 1101	125	7D	}
111 1110	126	7E	~

3.  Hệ thập lục phân
Trong toán học và trong khoa học điện toán, hệ thập lục phân (hay hệ đếm cơ số 16, tiếng Anh: hexadecimal) là một hệ đếm có 16 ký tự, từ 0 đến 9 và A đến F (chữ hoa và chữ thường như nhau).
Ví dụ, số thập phân 79, với biểu thị nhị phân là 01001111, có thể được viết thành 4F trong hệ thập lục phân (4 = 0100, F = 1111).
Bảng liệt kê sau đây chỉ ra cho chúng ta từng ký tự số của hệ thập lục phân, cùng với giá trị tương ứng của nó trong hệ thập phân, và một dãy bốn ký tự số tương đương trong hệ nhị phân.

Thập lục phân	Thập phân	Nhị phân
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

Nguồn http://nhuttrung.wordpress.com/2009/10/18/cac-he-dem/

Ngoài các loại trên thì hệ cơ số cũng thông dụng là octal hay viết tắt là OCT (Hệ bát phân), dùng các số từ 0 đến 7 để biểu diễn.

Để chuyển đổi giữa các hệ cơ số, các bạn xem ở đây

Read more »

Tạp âm nhiệt AWGN (additive white Gaussian noise)

Tạp âm Gaussian mà bạn nói đến là tạp âm nhiệt (thermal noise), là dòng điện không mong muốn gây ra trong mạch điện dưới tác động của chuyển động nhiệt của các hạt mang điện trong mạch điện (các điện tử).

Chuyển động nhiệt ở đây là chuyển động Brown (chuyển động Bờ-rao-nơ như trong vật lý THCS các bạn được học ngay đầu môn vật lý - phần nhiệt học), chuyển động này là ngẫu nhiên, cân bằng về mọi phía, là hệ quả trực tiếp của việc các điện tử nhận nhiệt năng từ môi trường và chuyển thành động năng.

Bây giờ xét một mạch điện gồm một nguồn tín hiệu (nguồn một chiều như pin chẳng hạn) có sức điện động là E, có điện trở nguồn bằng 0, mạch ngoài gồm một điện trở tải R, bỏ qua điện trở dây dẫn. Theo định luật Ohm, dòng điện một chiều qua điện trở tải R là Io = E/R. Tuy nhiên, khi đo thực tế, dòng điện qua mạch là I(t) khác Io. Dòng I(t) quan trắc được nhấp nhô ngẫu nhiên quanh giá trị dòng 1 chiều Io. Do đó, ta có thể phân tích I(t) = Io + một dòng (khá nhỏ) nhấp nhô quanh giá trị 0. Dòng nhấp nhô khá nhỏ ấy ký hiệu là n(t), gọi là tạp âm. Dòng này chính là dòng gây bởi chuyển động nhiệt của các điện tử trong mạch. Điều này có thể thấy được như sau. Giá trị dòng điện tức thời trong mạch I = q/T trong đó T là khoảng thời gian quan trắc nào đó, q là điện lượng chuyển qua thiết diện của dây dẫn. Mọi điện tử trong mạch điện đồng thời chịu 2 lực tác động: Lực điện trường do nguồn E và lực do chuyển động nhiệt gây nên. Nếu lực chuyên động nhiệt cùng hướng với lực điện trường do nguồn E thì điện tử được tăng tốc, do đó trong cùng một T, điện lượng q chuyển qua mạch tăng, dòng I tăng, ngược lại thì dòng I giảm. Do chuyển động nhiệt thì ngẫu nhiên nên sự tăng giảm của dòng điện trong mạch cũng ngẫu nhiên. Tức là n(t) là một quá trình ngẫu nhiên.

Từ phân tích trên có thể thấy dòng tín hiệu do nguồn tín hiệu gây nên là Io, còn tạp âm nhiệt n(t) thì cộng vào với dòng tín hiệu, như vậy, tạp âm nhiệt có tính cộng với tín hiệu - từ đó có cái chữ A, viết tắt của từ ADDITIVE (có tính cộng).

Khi đo mật độ phổ công suất của tạp âm nhiệt N(f), người ta thấy N(f) của tạp âm gần như hằng số trong một dải tần Wn rất rộng, lên tới hàng chục GHz. Độ rộng băng này sở dĩ lớn đến vậy là do có thể xem dòng tạp âm là tổng các xung điện gây ra khi các điện tử chuyển động nhiệt va chạm vào nhau trong mạch - 2 điện tử va vào nhau thì động năng giảm dưới dạng bức xạ ra các xung điện từ n_i (quá trình là: nhiệt năng từ môi trường được điện tử hấp thụ chuyển thành động năng, khi va chạm thì động năng chuyển thành điện năng bức xạ thành các xung điện từ) và dòng tạp âm có thể xem như tổng các xung n_i rất bé này. Trong một giây có đến hàng tỷ, hàng chục tỷ các va chạm như vậy, do vậy tạp âm như tổng một chuỗi xung có tốc độ lên đến hàng chục tỷ xung trong một giây, vì vậy phổ của nó sẽ lên đến cỡ hàng tỷ đến hàng chục tỷ Hertz (hàng GHz đến hàng chục GHz). Do độ dốc của hàm N(f) rất nhỏ, mặt khác bề rộng phổ của tín hiệu trong thực tế lại rất bé, thường chỉ vài chục MHz đến cỡ 100 MHz, nên bên trong băng tín hiệu có thể xem N(f) là hằng số = No.
Ở đây ta cần lưu ý:
a) Với tín hiệu băng gốc, phổ chiếm của tín hiệu W thường rất nhỏ so với Wn (vài chục MHz so với vài - vài chục GHz) nên trong băng tín hiệu N(f) xem như = No = const. Công suất tạp âm lọt vào trong băng tín hiệu sẽ là Pn = No.W.
b) Với tín hiệu thông dải do điều chế, cả tín và tạp đều sẽ cùng điều chế sóng mang nên trên cao tần, phổ tín hiệu sẽ rộng 2W tập trung quanh tần số sóng mang fc, song với biên độ phổ giảm 2 lần (theo định lý điều chế trong biến đổi Fourier), tương tự vậy, hàm mật phổ công suất tạp âm cũng rộng cả về 2 phía của fc và có biên độ phổ là No/2. Điều này cho thấy việc điều chế thực ra như dịch tịnh tiến (tuyến tính) phổ tín hiệu lẫn mật phổ công suất tạp âm No lên tần số fc song biên độ cùng giảm 2 lần, bù lại, bề rộng phổ trên cao tần bây giờ của tín hiệu là 2W (và tạp âm lọt trong băng tín hiệu vẫn là Pn = 2W.No/2 = W.No). Như vậy, có thể xem như mật phổ công suất tạp âm có cả thành phần tần số âm (2 phía) với biên độ No/2 và khi được điều chế chỉ đơn thuần là dịch tịnh tiến lên fc.

Từ a) và b) nảy sinh hai khái niệm: Mật phổ công suất tạp âm một phía (chỉ có phần tần số dương) với biên độ (độ lớn) là No, bề rộng phổ Wn, thường sử dụng để tính SNR với tín hiệu băng gốc hay băng gốc tương đương; và mật phổ công suất tạp âm hai phía (có cả tần số dương lẫn âm - đối xứng quanh tần số 0) với độ lớn No/2, bề rộng phổ từ -Wn đến +Wn, tức là bề rộng phổ 2Wn, thường dùng để xét với tín hiệu thông dải (tín hiệu đã được điều chế).

Trong băng tín hiệu W thì mật phổ công suất tạp âm gần như là hằng số, làm gần đúng là hằng số No hay No/2 tùy trường hợp xét. Điều này gợi ý liên hệ tới phổ ánh sáng trắng (là tổng của mọi sóng điện từ ánh sáng với mọi bước sóng - hay tần số - khác nhau) là hằng số theo trục bước sóng lamda hay trục tần số. Tính chất phổ như vậy gọi là phổ TRẮNG, nên có cái chữ W (WHITE).

Bây giờ xét về mặt biên độ của dòng (hay điện áp rơi trên 1 điện trở nào đó như R của mạch chẳng hạn) tạp âm. Do n(t) là một quá trình ngẫu nhiên nên tại một thời điểm quan trắc to nào đó ta sẽ có một biến ngẫu nhiên là n(to), ký hiệu là n. Như đã nói, n là tổng của một số rất lớn các xung dòng (hay xung điện từ) n_i, từng n_i lại có ảnh hưởng rất yếu tới tổng do từng n_i có giá trị rất yếu. Theo định lý giới hạn trung tâm của Liapunov, n sẽ có hàm mật độ xác suất xấp xỉ được bằng hàm mật độ xác suất chuẩn (Gauss) (phát biểu chính xác của định lý Liapunov ở đây sẽ chỉ tổ làm rối sự theo dõi nên tôi sẽ không nói kỹ). Từ đây có tính chất phân bổ biên độ của tạp âm là phân bố CHUẨN, và do đó có chữ G (GAUSSIAN). Do chuyển động nhiệt là cân bằng về mọi phía nên trung bình của n (là tổng của các xung n_i với giá trị và dấu âm hay dương ngẫu nhiên) sẽ bằng 0. Tức là tạp âm có biên độ phân bố chuẩn, kỳ vọng bằng 0.

Trên đây là các hiểu biết về tạp âm nhiệt có được từ quan trắc và phân tích vật lý. Về mặt toán học áp dụng trong phân tích hệ thống, ta biết rằng máy thu có một mạch lọc để lọc lấy tín hiệu, có độ rộng băng lọc bằng với độ rộng băng W của tín hiệu. Bất luận tần số sóng mang fc là bao nhiêu thì công suất tạp âm tại lối ra Pn (sẽ cho ta tính được tỷ số công suất tín hiệu trên công suất tạp âm SNR = P/Pn, với P là công suất tín hiệu), như trên đã nói, cũng là No.W. Như vậy, để khỏi lệ thuộc vào tần số fc, ta có thể giả định như trong máy thu sẽ hoàn toàn không có tạp âm (khi đó phân tích hệ thống chỉ cần làm với tín hiệu) và tạp âm trong máy thu sẽ được quy ra đầu vào máy thu và cộng với tín hiệu, với tạp âm được mô hình toán học là một nguồn tạp âm có mật phổ công suất tạp âm một hay hai phía rộng vô hạn và có độ lớn là No hay No/2 tùy theo xét mật phổ công suất tạp âm một hay hai phía (khi xét tín hiệu băng gốc hay thông dải) - khi này mô hình tạp âm sẽ thực sự là một tạp âm TRẮNG.

TÓM TẮT:
Như vậy, tạp âm nhiệt có thể quy thành một nguồn tạp âm ở đầu vào máy thu, đã được mô hình hóa là AWGN: CỘNG với tín hiệu tại đầu vào máy thu (A), có mật phổ công suất là hằng số rộng vô hạn (No hay No/2 tùy theo xét ở băng gốc hay cao tần) - tính chất có mật phổ công suất TRẮNG (W), và có biên độ tạp âm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố CHUẨN (G), viết tắt là AWG Noise hay AWGN. Tiếng Việt gọi là tạp âm cộng trắng chuẩn hay tạp âm trắng chuẩn cộng tính. Đây chỉ là một mô hình toán học chứ không phải là tạp âm thực sự bởi tạp âm được mô hình hóa như thế sẽ có công suất (là diện tích của dải băng dài vô hạn giới hạn bởi trục tần số và đường N(f) = No, diện tích đó là vô hạn) bằng vô hạn, không thực tế.

Lưu ý:
1. No thể hiện về mặt năng lượng của tạp âm, về mặt thống kê thì tạp âm lại được thể hiện qua phương sai của hàm mật độ xác suất của biên độ tạp âm là zigma^2. Như vậy hai cái này có quan hệ với nhau. Người ta đã chứng minh (khá dễ dàng song công thức lằng nhằng gõ ra đây chỉ gây tẩu hỏa nhập ma thôi) rằng No = 2.zigma^2.
2. Công suất tạp âm thực tế đo được trong băng tín hiệu Pn = 4.k.T.W, song ta lại có Pn = No.W, do vậy No = 4.k.T, với T là nhiệt độ tuyệt đối (tính theo độ Kenvin), còn k là hằng số Boltzman. Nhiệt độ càng cao, No càng lớn và công suất tạp âm càng lớn. Để tạp âm nhỏ, cần làm giảm T, điều này dẫn đến các bộ LNA (Low Noise Amplifier - Khuếch đại tạp âm thấp) thường được thiết kế cho có nhiệt độ môi trường thấp - tỷ như nhúng bộ khuếch đại trong khí Heli lỏng chẳng hạn.

Sửa chữa: Các con số tôi có thể không nhớ chính xác. Theo các tài liệu trên Internet, độ rộng băng của tạp âm nhiệt lên tới 1500 GHz chứ không phải chỉ vài chục GHz như trong bài đã viết.

Nguồn http://vntelecom.org/diendan/showthread.php?t=7033&p=61400#post61400

Các bạn có thể vào đây để xem các loại nhiễu khác http://tongquanvienthong.blogspot.com/2012/02/nhieu-trong-thong-tin-di-ong.html

Read more »